如图所示，扇形为透明柱状介质的横截面，面水平，半径为R，介质折射率为，圆心角，一束平行于的单色光由面射入介质。则：

1. (2022高二下·武汉期中) 如图所示，扇形 $\text{[math]}$ 为透明柱状介质的横截面， $\text{[math]}$ 面水平，半径为R，介质折射率为 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，一束平行于 $\text{[math]}$ 的单色光由 $\text{[math]}$ 面射入介质。则：
1. （1）从 $\text{[math]}$ 面上某点C入射的光线，折射到 $\text{[math]}$ 面，并从 $\text{[math]}$ 面射出。借助直尺画出光路图。标出 $\text{[math]}$ 面上的折射角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面上的入射角 $\text{[math]}$ 。并求折射角 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若要使柱体 $\text{[math]}$ 面上没有光线射出，需在 $\text{[math]}$ 面涂上遮光材料。 $\text{[math]}$ 上涂抹的长度至少是多少？（不考虑各个面的反射）

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1. (2022高二下·武汉期中) 如图所示，扇形为透明柱状介质的横截面，面水平，半径为R，介质折射率为 ， 圆心角 ， 一束平行于的单色光由面射入介质。则：