1. (2022高二下·联合期中) 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径的圆环剪去了左上角的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料制作的质量为的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块经过B点后其位移与时间的关系为 ， 物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，（ ， ）求：

1. （1） BP间的水平距离；
3. （2） 判断能否沿圆轨道到达M点；
5. （3） 若用材料相同的质量为m（）的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，求物块经过B点的速度大小v与物块质量m的函数关系。