现有四棱锥（如图），底面ABCD是矩形，平面ABCD. ，，点E，F分别在棱AB，BC上.当空间四边形PEFD的周长最小时，异面直线PE与DF所成角的余弦值为.

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1. (2022·东北三省模拟) 现有四棱锥 $\text{[math]}$ （如图），底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在棱AB，BC上.当空间四边形PEFD的周长最小时，异面直线PE与DF所成角的余弦值为.

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