已知函数， .

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1. (2022·东北三省模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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