1. (2022·毕节模拟) 甲､乙两名选手争夺一场比赛的冠军.比赛采取五局三胜制，即某选手率先获得三局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲乙在一局比赛中获胜的概率分别为和 ， 没有平局且每局比赛的结果相互独立.

1. （1） 求经过四局比赛且甲夺得冠军的概率；
3. （2） 若每场比赛获胜的一方得2分，失败的一方得分.设比赛结束时甲的得分为X，求随机变量X的分布列与数学期望.