如图所示，磁场边界M、N、P与荧光屏Q平行且相邻间距均为d，M、N与N、P间有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，边界M上O点处的粒子源向磁场中不断发射垂直边界M的带正电的粒子。已知粒子质量为m，带电量为q。速率为（未知）。在荧光屏

1. (2022·湖北模拟) 如图所示，磁场边界M、N、P与荧光屏Q平行且相邻间距均为d，M、N与N、P间有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，边界M上O点处的粒子源向磁场中不断发射垂直边界M的带正电的粒子。已知粒子质量为m，带电量为q。速率为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 未知）。在荧光屏上形成一条长为 $\text{[math]}$ 的亮线，不计粒子的重力及其相互作用。求：
1. （1）恰好不从边界N射出的粒子的速率 $\text{[math]}$ ；
3. （2）打在荧光屏Q上的粒子的速率范围；
5. （3）将打在亮线上最高点的粒子的速度方向顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角。其打在荧光屏Q上的位置下移的距离 $\text{[math]}$ 。（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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