1. (2022·湘西三模) 如图所示，两条相距为d的光滑平行长直导轨与水平面的夹角均为 ， 其上端接一阻值为R的定值电阻，水平分界线AC与DE的距离为L。矩形区域ACDE内存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场；AC下方的导轨间存在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。现将一长度为d、质量为m、电阻为r的金属棒从AC处由静止释放，金属棒沿导轨下滑距离L后开始匀速下滑。金属棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨的电阻，重力加速度大小为g。

1. （1） 求金属棒从AC处开始下滑距离L的过程中回路产生的总焦耳热Q；
3. （2） 求金属棒从AC处开始下滑距离L的过程中所用的时间；
5. （3） 若从金属棒由静止释放开始计时，AC上方磁场的磁感应强度大小随时间t的变化关系为（式中k为正的已知常量），求金属棒中通过的电流为零时金属棒的速度大小以及金属棒所能达到的最大速度。