1. (2022八下·杭州期中) 如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF.

1. （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形.
3. （2） 若BE平分∠ABC，AB＝5，求平行四边形ABCD的周长.