1. (2022·富阳模拟) 如图，锐角△ABC的三边长分别为BC=a，AC=b，AB=c，∠A的平分线交BC于点E.交△ABC的外接圆于点D，边BC的中点为M.

1. （1） 求证：MD垂直BC；
3. （2） 求 的值(用a，b，c表示)；
5. （3） 作∠ACB的平分线交AD于点P，若点P关于点M的对称点恰好落在△ABC的外接圆上，试探究a，b，c应满足的数量关系.