太极推盘是一种常见的健身器材（如图1），转动两个圆盘便能锻炼身体.取推盘上半径均为0.4米的圆A与圆B（如图2）且米，圆A绕圆心A以2°每秒的速度逆时针旋转，圆绕圆心以2°每秒的速度顺时针旋转.开始转动时圆A上的点恰好落在

1. (2022·兰溪模拟) 太极推盘是一种常见的健身器材（如图1），转动两个圆盘便能锻炼身体.取推盘上半径均为0.4米的圆A与圆B（如图2）且 $\text{[math]}$ 米，圆A绕圆心A以2°每秒的速度逆时针旋转，圆 $\text{[math]}$ 绕圆心 $\text{[math]}$ 以2°每秒的速度顺时针旋转.开始转动时圆A上的点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方且满足 $\text{[math]}$ ，则在两圆同时开始转动的30秒时， $\text{[math]}$ 的长是米.在两圆同时转动的前30秒以内， $\text{[math]}$ 的最小值是米.

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