1. (2022·宁波二模) 如图所示，在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB、光滑圆弧细管道BCD和光滑圆弧轨道DE平滑连接组成，两段圆弧半径相等 ， B、D等高，图中角均为37°，AB与圆弧相切，AM水平。直轨道AB上方有与AB相平行的匀强电场 ， 且电场只分布在AB之间。直轨道AB底端装有弹射系统（弹簧长度很短，长度和质量不计，可以认为滑块从A点射出），具有初始弹性势能 ， 某次弹射系统将尺寸略小于管道内径的带正电的滑块弹出，冲上直轨道AB，直轨道AB上铺有特殊材料，使滑块与轨道AB间的动摩擦因数大小可调。滑块进入光滑圆轨道后，最后能在E点与弹性挡板相互作用后以等速率弹回。已知滑块的质量为 ， 带电量为 ， B点的高度 ， 整个过程中滑块可视为质点，所带电量保持不变， ， 。

1. （1） 若调节AB间的特殊材料，使其变为光滑，求滑块在最高点C点时对轨道的作用力；
3. （2） 现调节AB间的动摩擦因数 ， 求滑块首次到达E点时的速率与之间的关系式；
5. （3） 若滑块与弹性挡板相碰后最终能静止在轨道AB的中点，求动摩擦因数。