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  • 1. (2022·绍兴二模) 如图甲所示为北京首钢滑雪大跳台,模型简化如图乙所示,AB和EF是长为m的倾斜滑到,倾角为 , CD是长为m的水平滑道,倾斜滑道AB、EF和水平滑道CD之间分别用一圆弧轨道连接,圆弧轨道半径为m,圆心角为 , FG为结束区。一质量为kg的运动员从A点静止滑下沿滑道ABCD运动,从D点沿水平方向滑离轨道后,完成空翻、回转等技术动作,落到倾斜轨道,最后停在结束区。为简化运动,运动员可视为质点,不计空气阻力。

    1. (1) 运动员刚好从D点沿水平方向滑离轨道,求运动员在D点的速度;
    2. (2) 在(1)情形下,求从开始运动到完成表演落到倾斜轨道过程中摩擦阻力做的功;
    3. (3) 运动员可以在滑道ABCD滑行过程中利用滑雪杖支撑前进,获取一定的能量 , 要使运动员安全停留在结束区,落到倾斜轨道上的动能不能超过15250J,求大小应满足的条件。

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