如图所示轨道由两个圆弧轨道与一倾斜轨道构成。一质量为的物块压缩弹簧后从点出发，经过长为，动摩擦因数为的粗糙轨道后进入两段圆弧轨道，且圆弧半径满足，物块进入轨道后，在点有一振波器，能使物块以与水平方向夹角为的角度从点飞出且速度大

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1. (2022·浙江模拟) 如图所示轨道由两个圆弧轨道与一倾斜轨道构成。一质量为 $\text{[math]}$ 的物块压缩弹簧后从 $\text{[math]}$ 点出发，经过长为 $\text{[math]}$ ，动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 的粗糙轨道 $\text{[math]}$ 后进入两段圆弧轨道，且圆弧半径满足 $\text{[math]}$ ，物块进入轨道 $\text{[math]}$ 后，在 $\text{[math]}$ 点有一振波器，能使物块以与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 的角度从 $\text{[math]}$ 点飞出且速度大小保持不变，物块飞出后落在倾斜角为 $\text{[math]}$ 的足够长的斜面 $\text{[math]}$ 上。除 $\text{[math]}$ 段粗糙外其余轨道均光滑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）若物块在 $\text{[math]}$ 点的速度为 $\text{[math]}$ ，求物块在 $\text{[math]}$ 点对轨道的压力；
3. （2）若物块全程不脱离圆弧轨道，求弹簧的弹性势能的最小值；
5. （3）弹簧弹性势能为 $\text{[math]}$ ，若使物块在轨道 $\text{[math]}$ 上方飞行时间最久，求 $\text{[math]}$ 的值。

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