1. (2022·龙华模拟) 如图，在△ACD中，点B为AC边上的点，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接AE，∠D＝2∠EAC．

1. （1） 求证：AD是⊙O的切线；
3. （2） 若∠D＝60°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）