1. (2022·南山模拟) 如图已知二次函数 （b，c为常数）的图像经过点A（3，-1），点C（0，-4）顶点为点M，过点A作AB x轴，交y轴于点D，交二次函数 的图象于点B，连接BC．

1. （1） 求该二次函数的表达式及点M的坐标；
3. （2） 若将该二次函数图象向上平移m（m>0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
5. （3） 点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．