如图，矩形中，，点P，Q分别在上（均不含端点），且点E，将平移得到，点P与点Q对应，设．

1. (2022·张家口模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P，Q分别在 $\text{[math]}$ 上（均不含端点），且 $\text{[math]}$ 点E，将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，点P与点Q对应，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ▲ ；当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长，
3. （2）尝试①若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求点F到 $\text{[math]}$ 的距离（用含x的式子表示）．
5. （3）探究连接 $\text{[math]}$ ，若点P为 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．