如图，在Rt△ABC中，，，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P逆时针旋转，得到线段PQ，连接BQ．

1. (2022·抚顺模拟) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段PQ，连接BQ．
1. （1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系；
3. （2）如图2，当点P在CB长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
5. （3）如图3，当点P在BC延长线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出BQ的长．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·抚顺模拟) 如图，在Rt△ABC中， ， ，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P逆时针旋转 ，得到线段PQ，连接BQ．