1. (2022·顺城模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，其中∠ADC＝90°，在CD的延长线上有一点E，连接AE，且∠DAE＝∠ABD．

1. （1） 求证：AE与⊙O相切；
3. （2） 若AD＝2，CD＝4DE，求⊙O的半径．