1. (2022·乌海模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是以AB为直径的⊙O上一点，连接AE并延长，交BC边于点F，连接BE并延长，交CD边于点G，过点E作⊙O的切线交BF于点M．

1. （1） 求证：CF＝DG；
3. （2） 若⊙O的直径为4，DG＝1，求EM的长（请用两种方法解答）