已知椭圆经过点，直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，椭圆的中心到直线的距离为其短轴长的 .

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1. (2022·江西模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点和一个焦点，椭圆的中心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为其短轴长的 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）如图，若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为椭圆的右焦点）与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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