钢架雪车被誉为冰雪运动中的“ 赛车”，北京冬奥会中钢架雪车部分赛道简图如图所示，半径的圆弧与一倾斜直轨道相切于点，为圆弧最低点，倾斜直轨道与水平面间的夹角，运动员俯卧在雪车上沿轨道滑动，运动员和雪车的总质量，

1. (2022高一下·德州期中) 钢架雪车被誉为冰雪运动中的“ $\text{[math]}$ 赛车”，北京冬奥会中钢架雪车部分赛道简图如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的圆弧 $\text{[math]}$ 与一倾斜直轨道 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为圆弧最低点，倾斜直轨道与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ ，运动员俯卧在雪车上沿轨道滑动，运动员和雪车的总质量 $\text{[math]}$ ，经过最低点 $\text{[math]}$ 时，对轨道的压力为 $\text{[math]}$ ，再经过 $\text{[math]}$ 点时的速度 $\text{[math]}$ 。已知雪车与倾斜直轨道 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求钢架雪车经最低点 $\text{[math]}$ 时的速度大小；
3. （2）求从最低点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点过程中，钢架雪车克服轨道摩擦力做的功；
5. （3）若雪车到达直轨道最高点 $\text{[math]}$ 时速度刚好减为零，则 $\text{[math]}$ 轨道的长度为多少？（计算结果保留两位小数）

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