如图所示为冲关游戏中的情景，、是在水中的两个固定长方体平台，平台上表面与轻绳的悬点等高，平台上表面与绳子的悬点之间的高度差为，绳子的悬点可以左右移动从而改变绳子长度。一质量为的挑战者（可简化为质点）

1. (2022高一下·邹城期中) 如图所示为冲关游戏中的情景， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是在水中的两个固定长方体平台，平台 $\text{[math]}$ 上表面与轻绳的悬点 $\text{[math]}$ 等高，平台 $\text{[math]}$ 上表面与绳子的悬点 $\text{[math]}$ 之间的高度差为 $\text{[math]}$ ，绳子的悬点 $\text{[math]}$ 可以左右移动从而改变绳子长度 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的挑战者（可简化为质点）从平台 $\text{[math]}$ 右边缘的 $\text{[math]}$ 点处抓住轻绳，由静止开始摆下，同时锁定悬点 $\text{[math]}$ ，到达最低点时松手，安全落到平台 $\text{[math]}$ 上，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：
1. （1）挑战者到达最低点松手前瞬间，挑战者受到绳子的作用力大小；
3. （2）当绳子长 $\text{[math]}$ 为何值时，挑战者落到平台 $\text{[math]}$ 上位移 $\text{[math]}$ 最大，最大值是多少。

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