1. (2022高一下·山东期中) 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求：

1. （1） 该星球的密度；
3. （2） 该星球的第一宇宙速度；
5. （3） 人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。