1. (2022九下·义乌期中) 我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”．

1. （1） 如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”．求证：AB²+CD²＝BC²+AD² ．
3. （2） 如图2，E是四边形ABCD内一点，连结AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点O．若∠BEC＝90°，∠BAC＝∠BDC，∠1+∠2＝∠3．求证：四边形ABCD为“对垂四边形”．
5. （3） 如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB＝AC，∠ADC＝120°，AD＝3，BC＝ DC，求CD的长．