1. (2022·新昌模拟) 如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．

1. （1） 连接EF，EA，求证：EF＝AE．
3. （2） 若 ，

   ①若CD＝2， ，求HE的长；

   ②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）