1. (2022九下·杭州期中) 如图，已知正方形ABCD，AB=6，点M为边CD上的动点，射线AM交BD于E，交射线BC于F，过点C作CQ⊥CE，交AF于点Q．

1. （1） 当点M是CD中点时，求BE长；
3. （2） 求证：∠QCF=∠QFC；
5. （3） 若AE²=EF·FQ，求证：△CMQ是等边三角形．