如图所示，是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于两点.

1. (2022高一下·福田期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条中线，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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1. (2022高一下·福田期中) 如图所示， 是 的一条中线，点 满足 ，过点 的直线分别与射线 ，射线 交于 两点.