如图，等腰梯形ABCD中，，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且 .

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1. (2022·日照模拟) 如图，等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现以AC为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点B到达点P的位置，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面ADC；
3. （2）若M为PD上一点，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的2倍，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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