当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022·北京模拟) 某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉,水柱从垂直于湖面的水枪喷出,水柱落于湖面的路径形状是抛物线.现测量出如下数据,在湖面上距水枪水平距离为d米的位置,水柱距离湖面高度为h米.

    d(米)

    0.5

    1.0

    2.0

    3.0

    3.5

    4.5

    h(米)

    1.6

    2.1

    2.5

    2.1

    m

    0

    请解决以下问题:

    1. (1) 以水枪与湖面交点为原点,原点与水柱落地处所在直线为x轴,水枪所在直线为y轴,在下边网格中建立平面直角坐标系,根据已知数据描点,并用平滑的曲线连接.
    2. (2) 请结合表中所给数据或所画图象,写出水柱最高点的坐标.
    3. (3) 湖面上距水枪水平距离为3.5米时,水柱距离湖面的高度m=米.
    4. (4) 现公园想通过喷泉设立新的游玩项目,准备通过调节水枪高度,使得公园湖中的游船能从喷泉下方通过.游船左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚,若游船宽(指船的最大宽度)为2米,从水面到棚顶的高度为2.1米,要求是游船从喷泉水柱中间通过时,为避免游船被喷泉淋到,顶棚到水柱的垂直距离均不小于0.5米.请问公园该如何调节水枪高度以符合要求?请通过计算说明理由.

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