如图，在三角形中，，，是边的高线，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接交于点F ．

1. (2022·北京模拟) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的高线，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）依题意补全图形，写出 $\text{[math]}$ °
3. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．