1. (2022·乳山模拟) 在矩形ABCD中，AD= ，CD=3，点P是对角线AC上的一动点（不与点C ， A重合），连接PB.

1. （1） 如图Ⅰ，线段PB长度的最小值是；
3. （2） 过点P作PF⊥PB ， 交边AD所在的直线于点F ， 连接BF ， 如图Ⅱ，当点P运动到AC的中点时，BF与AC的交点为G ， FP的中点为H ， 求线段GH的长度；
5. （3） 如图Ⅲ，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系中，点A为坐标原点，点D ， B分别在x轴、y轴上.当点P在运动的过程中：

   ①∠FBP的大小是否发生变化？若不变，求出∠FBP的度数；若变化，说明理由；

   ②若△AFP是等腰三角形，求点F的坐标．