如图，以的边为直径的交于点F ，点E是的中点，连接并延长交于点D ，若．

1. (2022·潍城模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022·潍城模拟) 如图，以 的边 为直径的 交 于点F ， 点E是 的中点，连接 并延长交 于点D ， 若 ．