如图，在矩形ABCD中，点E、F分别为DC、AD边上的点，，过点D作，分别交BC、EF于点G、H ，．

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1. (2022·耿马模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别为DC、AD边上的点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，分别交BC、EF于点G、H ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形BGDF是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形BGDF的面积．

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云南省临沧市耿马县2022年九年级学业水平考试（一模）数学试题