问题提出如图1，在等边内部有一点P，，，，则问题解决如图2，五边形ABCDE是某公园局部平面图，，，，，，现需要在该五边形内部修建一条人工小溪，并建造一座观赏桥梁PQ和三条观光路AP，CQ，DQ，且，已知观赏桥梁修建费用每米2a元和观光

1. (2022·西安模拟)
1. （1）问题提出
  如图1，在等边 $\text{[math]}$ 内部有一点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
3. （2）问题解决
  如图2，五边形ABCDE是某公园局部平面图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现需要在该五边形内部修建一条人工小溪，并建造一座观赏桥梁PQ和三条观光路AP，CQ，DQ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知观赏桥梁修建费用每米2a元和观光路修建费用每米a元.是否存在点P，使得修建桥梁和观光路总费用最低？若存在，请用含有a的代数式表示出总费用最小值；若不存在，请说明理由.

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