1. (2022·武功模拟) 如图，经过点 的直线 与y轴交于点B，以点A为顶点的抛物线经过点B，抛物线的对称轴为直线l.

1. （1） 求点B的坐标和抛物线的函数表达式；
3. （2） 在l右侧的抛物线上是否存在点P，使得以P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.