1. (2022·五通桥模拟) 如图1和图2，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是x轴上的一个动点，M是线段AC的中点.把线段AM以A为旋转中心、按顺时针方向旋转90°得到AB.过B作x轴的垂线、过点C作y轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交x轴于点E.设A点的横坐标为m.

1. （1） 求证：△AOC∽△BEA；
3. （2） 若m=3，则点B的坐标为；若m=﹣3，则点B的坐标为 ；
5. （3） 若m＞0，△BCD的面积为S，则m为何值时，S=6？
7. （4） 是否存在m，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由.