已知，抛物线与y轴交于点C.

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1. (2022·安州模拟) 已知，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C.
1. （1）如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；
  ①求抛物线的解析式；
  
  ②点P为抛物线上一动点， $\text{[math]}$ ，垂点为N，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，直接写出P点坐标；
3. （2）点D为抛物线顶点，若抛物线上有且只有一个点Q的横坐标是纵坐标的2倍，且 $\text{[math]}$ ，求a的值.

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