1. (2022·南充模拟) 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B，与y轴正半轴交于C，OB＝OC＝3OA.

1. （1） 求这条抛物线的解析式.
3. （2） 如图1，在抛物线对称轴上求一点P，使CP⊥BP.
5. （3） 如图2，若点E在抛物线对称轴上，在抛物线上是否存在点F，使以B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.