桔槔，亦叫“桔皋”，我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起，桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图是《天工开物·水

1. (2022·西乡塘模拟) 桔槔，亦叫“桔皋”，我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起，桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图是《天工开物·水利》中的桔槔图，若竹竿 $\text{[math]}$ 两处的距离为 $\text{[math]}$ ，当汲器伸到井口时，绳子受重力作用垂直于水平面，此时竹竿 $\text{[math]}$ 与绳子的夹角为 $\text{[math]}$ ，则绑重物的B端与悬绑汲器的绳子之间的距离是m.（忽略提水时竹竿产生的形变）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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