如图，是等腰三角形，是锐角.点D从点A向点B运动，点E是上一动点，在运动过程中保持，连接，若，则在点D运动的过程中，线段的中点F的运动路径长是.

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1. (2022·西乡塘模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 是锐角.点D从点A向点B运动，点E是 $\text{[math]}$ 上一动点，在运动过程中保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则在点D运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的中点F的运动路径长是.

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