如图，在中，连接对角线，过点分别作，垂足为 .

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1. (2022·西乡塘模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点G，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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