尺规作图：作一条线段的中点．已知：线段，如图 1 所示．求作：点，使点是线段的中点．作法：①如图 2 ，在上方选取一点，连接，； ②以点为圆心

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1. (2022八下·房山期中) 尺规作图：作一条线段的中点．
已知：线段 $\text{[math]}$ ，如图 1 所示．
求作：点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
作法：①如图 2 ，在 $\text{[math]}$ 上方选取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧；再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 下方交于点 $\text{[math]}$ ；
③连结 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．所以点 $\text{[math]}$ 就是所求作的线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）请你根据作法用尺规作图将图2补全，保留作图痕迹；
3. （2）补全以下证明过程：
  连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
  由作图可知： $\text{[math]}$             ▲             ， $\text{[math]}$             ▲             ，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（    ）
  ∴点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点（      ）

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