已知：如图，中，对角线、交于点，．

1. (2022八下·房山期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）如图， $\text{[math]}$ 为射线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．请你补全图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．