如图1，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与点B、C重合，点F是的延长线上一点，且

1. (2022·宁津模拟) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与点B、C重合，点F是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数．