1. (2022·历城模拟) 如图，已知点A（﹣1，0），点B在y轴正半轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋90°，得到Rt△COD，连接BD，二次函数y＝ax²+bx+3的图象过点A，B，D，顶点为E．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 连接BE，DE，判断△BDE的形状，并求tan∠BDE的值；
5. （3） 在第二象限内有一动点P，使得∠APB＝∠EDC，连接DP，线段DP是否存在最大值？如果存在，请求出最大值，如果不存在，请说明理由．