1. (2022·邹城模拟) 如图，已知二次函数的图象交x轴分别于A，D两点，交y轴于B点，顶点为C．

1. （1） 求抛物线的对称轴；
3. （2） 求；
5. （3） 在y轴上是否存在一点P，使得以P，B，D三点为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由．