1. (2022·松北模拟) 如图1，OA为⊙O的半径，B，C为圆周上的点，连接AB，BC，若∠ABC=2∠A．

1. （1） 求证：AB=BC；
3. （2） 如图2，点D在⊙O上，连接BD，CD，若∠BCD-∠A=90°，求证：∠ABD=3∠DBC；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，E在⊙O上，连接OE，过B作BF⊥OE，垂足为H，BF与⊙O交于点F，连接AF，DF，若 ， DF=2CD，AF= ， 求△DBF的面积．