已知抛物线上的点到其准线的距离为5．不过原点的动直线交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，点M在准线l上的射影为N．

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1. (2022·西安模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到其准线的距离为5．不过原点的动直线交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，点M在准线l上的射影为N．
1. （1）求抛物线C的方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：直线AB过定点．

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