定义符号函数，已知函数.

1. (2022·上海市模拟) 定义符号函数 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一零点，求 $\text{[math]}$ 的取值集合；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值集合；

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1. (2022·上海市模拟) 定义符号函数 ， 已知函数.