已知椭圆的离心率为，且经过点，椭圆C的右顶点到抛物线的准线的距离为4．

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1. (2022·成都模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，椭圆C的右顶点到抛物线 $\text{[math]}$ 的准线的距离为4．
1. （1）求椭圆C和抛物线E的方程；
3. （2）设与两坐标轴都不垂直的直线l与抛物线E相交于A，B两点，与椭圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则在x轴上是否存在点H，使得x轴平分 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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